Стоимость застрахованного имущества равна 500000 де страховая сумма 250000

§ 3. Примеры решения задач по страховому делу, решение задач за деньги

Задача 1. Стоимость застрахованного имущества составляет 12000

д.е., страховая сумма 10 000 д.е., ущерб страхователя —7500 д.е.

Определите страховое возмещение по системе первого риска

и системе пропорциональной ответственности.

Решение. Страхование по системе первого риска предполага-

ет выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пре-

делах страховой суммы. Для условий данной задачи страховое

возмещение по системе первого риска составит 7500 д.е.

Расчет страхового возмещения по системе пропорциональ-

ной ответственности осуществляется по формуле:

Страховое возмещение = (Фактическая сумма ущерба • •Страховая сумма)/Стоимостная оценка объекта страхования.

В соответствии с условиями задачи страховое возмещение по

системе пропорциональной ответственности составит 6250 д.е.;

(7500 •10000)/12 000 д.е.

Задача 2. Рассчитайте страховое возмещение по договору кре-

дитного страхования, если сумма непогашенного в срок кредита со-

ставляет 150 тысд.е., а предел ответственности страховщика —80%.

Решение. Расчет осуществляется по формуле:

Страховое возмещение (Сумма непбгашенного в срок креди-

Предел ответственности страховщика)/100.

Следовательно, страховое возмещение по договору кредит-

ного страхования составит 120 тысд.е.; (150 тыс. д.е. •80 /100).

Задача 3. Рассчитайте страховой ущерб при потере сельско-

хозяйственного урожая, если стоимость застрахованного урожая

с 1га —700 тыс. д.е., общая площадь посева —8 га.

Решение. Ущерб при потере сельскохозяйственного урожая

рассчитывается по следующей формуле:

Ущерб в расчете на всю площадь посева = Средняя стои-

мость застрахованного урожая с 1 га посева •Общая площадь.

Следовательно, ущерб составляет: 700 тыс. д.е. •8 га =

Ответ: 5600 тыс. д.е.

Задача 4. Стоимость застрахованного оборудования состав-

ляет 14 000 д.е., страховая сумма —10 000 д.е., ущерб страхова-

теля при наступлении страхового случая —8500 д.е.

Определите страховое возмещение по системе пропорцио-

нальной ответственности и по системе первого риска.

Задача 5. Инвентарь застрахован по системе пропорциональ-

ной ответственности на сумму 8425 д.е. Оценка —9000 д.е. При

какой сумме ущерба страховое возмещение будет равно 7425 д.е.?

Задача 6. Рассчитайте страховой ущерб при полной гибели сель-

скохозяйственного урожая, если средняя стоимость застрахованного

урожая с 1 га —800 тыс. д.е, общая площадь посева —5 га.

Задача 7. При пожаре сгорело оборудование предприятия.

Исчислить страховое возмещение, если балансовая стоимость

оборудования —24 000 д.е. Имущество застраховано на 90% ба-

Задача 8. Определите ущерб при гибели сельскохозяйствен-

ного урожая на всей площади посева, если средняя стоимость

застрахованного урожая с 1 га — 25 500 д.е., общая площадь по-

Задача 9. В результате дорожно-транспортного происшествия

уничтожен автомобиль. Цена автомобиля —24 000 д.е. Износ на

день заключения договора —30%.

От автомобиля остались детали на сумму 7000 д.е. На приве-

дение в порядок указанных деталей израсходовано 2000 д.е.

Определите ущерб страхователя, если автомобиль застрахо-

ван в полной стоимости.

Задача 10. Заключен договор кредитного страхования.

Сумма непогашенного в срок кредита составляет 244 тыс. д.е.

Предел ответственности страховщика —85%. Рассчитайте

Задача 11. Рассчитайте тарифную ставку страхования про-

фессиональной ответственности аудиторов.

Условия задачи: средняя страховая сумма S —40 тыс. д.е.;

среднее возмещение при наступлении страхового случая W — 30 тыс. д.е.

Экспертная оценка вероятности наступления страхового слу-

Количество договоров (я) —300.

Вероятность непревышения возможных возмещений над со-

бранными взносами (у) —2,0.

Доля нагрузки в структуре тарифа (/) = 35%.

Основная часть нетто-ставки —То.

То = 100 •(— •0,03 = 2,25 (на 100 д.е.).

Тр = 1,2 •2,25 •2,0 •д/(1-0,03): (300 0,3).

Тн = 2,25 + 0,5605 = 2,8106.

Задача 12. Рассчитайте тарифную ставку страхования про-

фессиональной ответственности аудиторов:

а) при средней страховой сумме в 30 тыс. д.е. и среднем воз-

мещении в 20 тыс. д.е.;

б) при средней страховой сумме в 60 тыс. д.е. и среднем

возмещении в 40 тыс. д.е.

Задача 13. Рассчитайте размер единовременной премии, если решение задач за деньги

страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни за-

страхованного в конце каждого года с момента заключения дого-

вора. Застрахованному 42 года. Норма доходности —5%. По дан-

ным таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смерт-

ности по данным переписи 1994 г.):

W43= 150,608; Д42 =11208.

Решение. Согласно условиям задачи размер единовременной

премии (Ах) определяется следующим образом:

D42) 11208 «‘• . — Ответ: 13,44 д.е.

Задача 14. Рассчитайте размер единовременной премии при

отсрочке пожизненных платежей на три года и уплате их стра-

ховщиком в конце каждого года. Страхователю 43 года. Норма

доходности —5%. Значения (по общей таблице смертности):

Задача 15. Рассчитайте размер единовременной премии, если

страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни в

конце каждого года. Застрахованному: а) 45 лет, б) 46 лет. Нор-

ма доходности —5%. Данные:

а) Л^46 = 12 0673; Д45=9391;

6)7V47= 111 834; Д46=8838.

Задача 1. Стоимость застрахованного имущества составляет 12000

д.е., страховая сумма 10 000 д.е., ущерб страхователя —7500 д.е.

Определите страховое возмещение по системе первого риска

и системе пропорциональной ответственности.

Решение. Страхование по системе первого риска предполага-

ет выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пре-

делах страховой суммы. Для условий данной задачи страховое

возмещение по системе первого риска составит 7500 д.е.

Расчет страхового возмещения по системе пропорциональ-

ной ответственности осуществляется по формуле:

Страховое возмещение = (Фактическая сумма ущерба • •Страховая сумма)/Стоимостная оценка объекта страхования.

В соответствии с условиями задачи страховое возмещение по

системе пропорциональной ответственности составит 6250 д.е.;

(7500 •10000)/12 000 д.е.

Задача 2. Рассчитайте страховое возмещение по договору кре-

дитного страхования, если сумма непогашенного в срок кредита со-

ставляет 150 тысд.е., а предел ответственности страховщика —80%.

Решение. Расчет осуществляется по формуле:

Страховое возмещение (Сумма непбгашенного в срок креди-

Предел ответственности страховщика)/100.

Следовательно, страховое возмещение по договору кредит-

ного страхования составит 120 тысд.е.; (150 тыс. д.е. •80 /100).

Задача 3. Рассчитайте страховой ущерб при потере сельско-

хозяйственного урожая, если стоимость застрахованного урожая

с 1га —700 тыс. д.е., общая площадь посева —8 га.

Решение. Ущерб при потере сельскохозяйственного урожая

рассчитывается по следующей формуле:

Ущерб в расчете на всю площадь посева = Средняя стои-

мость застрахованного урожая с 1 га посева •Общая площадь.

Следовательно, ущерб составляет: 700 тыс. д.е. •8 га =

Ответ: 5600 тыс. д.е.

Задача 4. Стоимость застрахованного оборудования состав-

ляет 14 000 д.е., страховая сумма —10 000 д.е., ущерб страхова-

теля при наступлении страхового случая —8500 д.е.

Определите страховое возмещение по системе пропорцио-

нальной ответственности и по системе первого риска.

Задача 5. Инвентарь застрахован по системе пропорциональ-

ной ответственности на сумму 8425 д.е. Оценка —9000 д.е. При

какой сумме ущерба страховое возмещение будет равно 7425 д.е.?

Задача 6. Рассчитайте страховой ущерб при полной гибели сель-

скохозяйственного урожая, если средняя стоимость застрахованного

урожая с 1 га —800 тыс. д.е, общая площадь посева —5 га.

Задача 7. При пожаре сгорело оборудование предприятия.

Исчислить страховое возмещение, если балансовая стоимость

оборудования —24 000 д.е. Имущество застраховано на 90% ба-

Задача 8. Определите ущерб при гибели сельскохозяйствен-

ного урожая на всей площади посева, если средняя стоимость

застрахованного урожая с 1 га — 25 500 д.е., общая площадь по-

Задача 9. В результате дорожно-транспортного происшествия

уничтожен автомобиль. Цена автомобиля —24 000 д.е. Износ на

день заключения договора —30%.

От автомобиля остались детали на сумму 7000 д.е. На приве-

дение в порядок указанных деталей израсходовано 2000 д.е.

Определите ущерб страхователя, если автомобиль застрахо-

ван в полной стоимости.

Задача 10. Заключен договор кредитного страхования.

Сумма непогашенного в срок кредита составляет 244 тыс. д.е.

Предел ответственности страховщика —85%. Рассчитайте

Задача 11. Рассчитайте тарифную ставку страхования про-

фессиональной ответственности аудиторов.

Условия задачи: средняя страховая сумма S —40 тыс. д.е.;

среднее возмещение при наступлении страхового случая W — 30 тыс. д.е.

Экспертная оценка вероятности наступления страхового слу-

Количество договоров (я) —300.

Вероятность непревышения возможных возмещений над со-

бранными взносами (у) —2,0.

Доля нагрузки в структуре тарифа (/) = 35%.

Основная часть нетто-ставки —То.

То = 100 •(— •0,03 = 2,25 (на 100 д.е.).

Тр = 1,2 •2,25 •2,0 •д/(1-0,03): (300 0,3).

Тн = 2,25 + 0,5605 = 2,8106.

Задача 12. Рассчитайте тарифную ставку страхования про-

фессиональной ответственности аудиторов:

а) при средней страховой сумме в 30 тыс. д.е. и среднем воз-

мещении в 20 тыс. д.е.;

б) при средней страховой сумме в 60 тыс. д.е. и среднем

возмещении в 40 тыс. д.е.

Задача 13. Рассчитайте размер единовременной премии, если решение задач за деньги

страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни за-

страхованного в конце каждого года с момента заключения дого-

вора. Застрахованному 42 года. Норма доходности —5%. По дан-

ным таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смерт-

ности по данным переписи 1994 г.):

W43= 150,608; Д42 =11208.

Решение. Согласно условиям задачи размер единовременной

премии (Ах) определяется следующим образом:

D42) 11208 «‘• . — Ответ: 13,44 д.е.

Задача 14. Рассчитайте размер единовременной премии при

отсрочке пожизненных платежей на три года и уплате их стра-

ховщиком в конце каждого года. Страхователю 43 года. Норма

доходности —5%. Значения (по общей таблице смертности):

Задача 15. Рассчитайте размер единовременной премии, если

страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни в

конце каждого года. Застрахованному: а) 45 лет, б) 46 лет. Нор-

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ

«ИМУЩЕСТВЕННОЕ СТРАХОВАНИЕ»

Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого с учетом износа составляет 100 млн.руб. В цехе находилась продукция стоимостью 20 млн.руб.Для устранения последствий взрыва привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн. рублей, сумма от сдачи металлолома – 2 млн. Рублей. Восстановительные работы продолжались в течение месяца (цех не работал). Потеря прибыли за этот период – 150 млн. рублей. Затраты на восстановление цеха – 125 млн. рублей. Определить сумму прямого убытка, косвенного убытка, общую сумму убытка.

1. Сумма прямого убытка:

(млн. рублей)

2. Сумма косвенного убытка:

(млн. рублей)

3. Общая сумма убытка:

(млн. рублей).

Стоимость застрахованного объекта составляет 100 тыс. Рублей, страховая сумма – 60 тыс. рублей. Договором предусмотрена условная франшиза в размере 1,5 тыс. рублей. Ущерб составит:

1. 1,2 тыс. рублей;

2. 2,2 тыс. рублей.

1. В первом случае ущерб не подлежит возмещению (по определению условной франшизы).

2. О вором случае ущерб подлежит возмещению в полном объеме.

На градовом участке урожай составил 20 ц, на соседних участках – 30 ц. Нормальный урожай в данной местности – 40 ц. Страховая сумма на 40 ц. Определить убыток от града, недобранный урожай по другим причинам, за сколько центнеров отвечает страховая организация?

1. Убыток от града:

(ц) (погибло в результате града)

2. Недобранный урожай по другим причинам:

(ц)

3. Страховая организация отвечает за стоимость только 10 центнеров.

Действительная стоимость застрахованного имущества составляет 38 500 д/е, страхование «в части» (d) – 70%; размер ущерба в результате страхового случая – 29 780 д/е, безусловная франшиза, в процентах к страховой оценке составляет 6%. Необходимо определить страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска. Установить наиболее выгодную систему возмещения для страхователя.

При страховании имущества страховая сумма может устанавливаться в размере страховой оценки, то есть полное страхование или страхование в меньшем размере от страховой суммы (90%, 40%, 1/3 часть, 1/2 часть оценки). Этот вид страхования называется страхование «в части».

1. Страховая оценка (Ц) представляет собой действительную стоимость имущества на момент заключения договора.

2. Страховая сумма рассчитывается как 70% от страховой оценки:

(д/е).

3. Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности рассчитывается по формуле:

;

(д/е).

4. Франшиза – часть ущерба, не подлежащая возмещению стороны страховщика, которая заранее указывается в договоре. Франшиза устанавливается в % к величине ущерба, страховой сумме или в абсолютной величине. Различают два вида франшизы: условную и безусловную. При условной франшизе страховщик освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий установленный размер франшизы, и ущерб возмещается полностью, если его размер больше франшизы. При безусловной франшизе ущерб возмещается за вычетом установленной франшизы. В этом случае величина страхового возмещения рассчитывается по формуле

(млн. рублей)

(д/е).

5. Страхование по системе первого риска предполагает покрытие ущерба при неполном страховании в пределах страховой суммы, то есть в размере риска, принятого на страхование, поэтому страховое возмещение выплачивается в размере ущерба, но не больше страховой суммы, установленной в договоре. Если сумма ущерба при наступлении страхового случая превышает страховую сумму, то разница не возмещается. При этом ущерб в пределах страховой суммы называется первым риском, а сверх страховой суммы – вторым риском, то есть невозмещаемым риском:

, (д/е).

6. Страховое возмещение за вычетом безусловной франшизы:

(д/е).

7. Вывод: Для страхователя более выгодно страхование по системе первого риска, так как в этом случае страховое возмещение больше по сравнению с системой пропорциональной ответственности на 6 624 д/е (27 470 – 20 846).

Определить ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности при следующих исходных данных. Средняя урожайность пшеницы за предыдущие пять лет – 24 ц с 1 га, площадь посева – 300 га. Из-за происшедшего страхового случая урожай составил 12 ц с 1 га. Рыночная стоимость 1 ц пшеницы – 250 д/е. Ответственность страховщика – 70% от причиненного ущерба.

1. Ущерб для страхователя:

(тыс д/е)

2. Страховое возмещение:

(тыс.д/е).

Имущество предприятия стоимостью 14 млн д/е застраховано в двух страховых организациях: у страховщика № 1 на страховую сумму 10 млн д/е, у страховщика № 2 – 4 млн д/е. Ущерб по страховому случаю составил 9 млн д/е. Определить, в каком объеме возместит ущерб страхователю каждая страховая организация.

Страховщик № 1: (млн д/е)

Страховщик № 2: (млн д/е).

Предположим, что ежегодно из 1 000 домов 6 полностью сгорают. Стоимость каждого дома — 300 000 рублей. Определить: каким денежным фондом для выплат должен располагать страховщик, какова доля каждого страхователя в страховом фонде (величина нетто-ставки) с единицы страховой суммы, какова величина суммы страховой премии.

1. Величина денежного фонда для выплат и доля каждого страхователя, которую он должен внести в страховую организацию:

(тыс д/е)

— нетто-ставка с одного объекта,

2. Доля страхователя в формировании денежного фонда:

(д/е) (со 100 д/е),

3. Величина страховой премии:

(д/е).

Цена автомобиля – 50 000 д/е. Он застрахован на сумму 40 000 д/е сроком на один год. За повреждение автомобиля в ДТП страховая организация установила ставку страхового тарифа 5% от страховой суммы. В договоре присутствует пункт о франшиза. Франшиза безусловная и составляет 10% от величины убытка. В соответствии с этим предусмотрена скидка к тарифу в размере 3%. Автомобиль с места аварии был доставлен на станцию технического обслуживания, при этом расходы владельца составили 1 200 д/е. Стоимость материалов по ремонту автомобиля – 8 000 рублей, оплата ремонтных работ – 5 000 д/е, стоимость поврежденного двигателя, подлежащего замене, — 15 000 д/е. Во время ремонта на автомобиль был поставлен более мощный двигатель стоимостью 20 000 д/е. В договоре страхования пункт о дополнительных затратах отсутствует. Определить фактическую величину убытка, величину страховой премии и размер страхового возмещения.

1. Фактическая величина убытка:

тыс. Д/е.

2. Страховое возмещение, определяемое по методике пропорциональной ответственности:

тыс.д/е.

тыс.д/е.

4. Сумма страхового возмещения с учетом франшизы:

ыс.д/е

5. Величина страховой премии:

тыс.д/е.

Цена автомобиля – 50 000 д/е, он застрахован анна сумму 40 000 д/е сроком на один год. По ставке 5% от страховой суммы. По договору предусмотрена условная франшиза в размере 8% от застрахованной суммы. Скидки по тарифу вследствие применения франшизы – 4%. В результате ДТП суммарные затраты на ремонт составили: 1 вариант – 1 800 д/е и 2 вариант – 5 400 д/е. Затраты на восстановление антикора равны 800 д/е. В договоре предусмотрены дополнительные затраты. Определить отдельно по каждому варианту: убыток, величину страхового возмещения, франшизу, размер страховой премии.

1 Фактическая величина убытка:

1.1. тыс.д/е.

1.2. тыс.д/е.

2. Страхове возмещение по методу пропорциональной ответственности:

2.1. тыс.д/е.

2.2. тыс.д/е.

3. Величина франшизы:

тыс.д/е. (по обоим вариантам одинакова).

4. Определяем страховое возмещение. Страховое возмещение не выплачивается, так как сумма условной франшизы превышает сумму убытка (в первом варианте).

тыс.д/е. Выплачивается полностью, поскольку имеется превышение суммы убытка над величиной условной франшизы.

6. Величина страховой премии:

тыс.д/е.

Страховая стоимость имущества – 15 млн.д/е, страховая сумма – 10 млн.д/е, ущерб – 5 млн.д/е. Определить возмещение по системе пропорциональной ответственности.

млн.д/е.

9. Достаточный страховой взнос плюс надбавки на покрытие расходов на предупредительные мероприятия, рекламу, покрытие убыточных видов страхования и т.п. называется:

(В) рисковой премией.

10.Организационная форма страхового обеспечения, предусматривающая возмещение ущерба как разницу между заранее обусловленным пределом и достигнутым уровнем дохода, называется:

(А) системой пропорциональной ответственности;

(Б) системой предельной ответственности;

(В) системой первого риска.

11. Франшиза, это:

А) основная часть страхового тарифа, предназначенная для формирования фонда, используемого для страховых выплат;

Б) период действия договора страхования;

В) часть ущерба, оставшаяся на риске страхователя.

12. Цена страхового риска и других расходов по ведению страхового дела выражается:

А) в страховом тарифе;

Б) в нетто-ставке;

13. Наибольшим, полностью оплаченным уставным капиталом должна обладать страховая компания, заключающая договора страхования:

(А) исключительно по страхованию жизни;

(Б) исключительно по перестрахованию;

(В) исключительно по страхованию имущества.

Источники: обязательные – 5,6,7;

Задания на СРС по теме №5 «Имущественное страхование»

Цель задания – более углубленно рассмотреть законодательно-нормативные акты, регулирующие страховую деятельность в Российской Федерации.

Содержание:

  1. Подготовить сообщения, доклады по темам:

— страхование наземных средств транспорта;

2. Практикум: 20 – 24.

3. Вопросы для практических занятий:

— от страхового случая (пожара) уничтожено здание зернохранилища вместе с запасами зерна. И здание и продукция застрахованы по полной действительной стоимости. Балансовая стоимость хранилища – 300 тыс. руб., срок эксплуатации – 15 лет, годовая норма амортизации – 2,5%.

Запасы зерна оценивались в сумме 1700 тыс. руб. Пригодные остатки (металл кровли) оценены в сумме 4 тыс. руб., поврежденное зерно пригодно в корм скоту и оценивается в сумме 250 тыс. руб. Затраты по списанию объекта и приведению территории в порядок – 5 тыс. руб., из которых 25% отнесено на зерно.

1. Требуется определить размер страхового возмещения убытка от пожара.

2. Чему было бы равно страховое возмещение при системе пропорциональной ответственности, если страховая сумма по хранению составит 180 тыс. руб., по зерну 1000 тыс. руб.

— ячмень застрахован на площади 800 га. Средняя урожайность за последние 5 лет – 16 ц/га. Цена реализации – 45 руб. за 1 ц. зерна. На площади 300га посевы пострадали от засухи, 100га были убраны на зеленый корм, а 200га пересеяны однолетними травами. С оставшейся площади средняя урожайность ячменя – 8 ц/га. Урожай зеленой массы ячменя с 1га оценен в сумме 250 руб., зеленой массы однолетних трав 280 руб. Затраты на пересев 1 га – 90 руб.

Определить страховое возмещение за причиненный ущерб посева ячменя.

— Гладышев заключил договор страхования принадле­жащей ему на праве собственности дачи на сумму 100 000 руб. В результа­те поджога неизвестным злоумышленником даче был причинен ущерб на сумму 80 000 руб. По данным проектно-инвентаризационного бюро, стоимость дачи составляла 200 000 руб.

Рассчитайте сумму страхового возмещения. Возможно ли заключение договора страхования имущества на условии «возмещению подлежит любой ущерб в пределах страховой суммы», каков будет размер возмещения при таком условии?

Тесты по теме №5:

1. Страхование домашних животных, птицы, пчел и др. относится к:

(А) личному страхованию;

(Б) страхованию ответственности;

(В) имущественному страхованию.

2. Специалист в области страхования, имеющий властные полномочия от руководства страховой компании принимать на страхование риски, определять тарифные ставки и конкретные условия договора страхования этих рисков, исходя из норм страхового права и экономической целесообразности, называется:

3. Представитель страховщика, осуществляющий осмотр имущества, принимаемого на страхование, называется:

(В) страховым агентом.

4. Имущественное страхование осуществляется в форме:

В) добровольной и обязательной.

  1. Вправе ли страховщик при заключении договора имущественного страхования произвести осмотр имущества:

А) да;

В) на усмотрение страхователя.

  1. Может ли страховая сумма превышать действительную стоимость застрахованного имущества на момент заключения договора:

А) в зависимости от объекта страхования;

В) нет.

  1. Суброгация – это:

А) переход к страховщику прав страхователя на возмещение ущерба;

Б) страхование ответственности;

В) освобождение от страховых выплат.

  1. Договор имущественного страхования вступает в силу:

А) с момента подписания договора;

Б) с момента уплаты первого страхового взноса;

В) в момент уплаты страховой премии или первого взноса, если иное не оговорено договором.

  1. Иск по требованиям, вытекающим из договора имущественного страхования, может быть предъявлен в течение:

А) пяти лет;

Источники: обязательные – 5,6,7;

Задания на СРС по теме №6 «Личное страхование»

Цель задания – раскрыть особенности личного страхования, научиться решать практические задачи по установлению тарифных ставок при проведении страхования по подотраслям и видам личного страхования.

Содержание:

  1. Подготовить сообщения, доклады по темам:

— особенности личного страхования;

— страхование граждан, выезжающих за рубеж.

2. Практикум: 25 – 29.

3. Вопросы для практических занятий:

— рассмотрим портфель из пяти одинаковых договоров страхования: в случае смерти страхователя в течение года страховщик выплачивает его наследникам 250000 руб. и не платит ничего, если страхователь доживет до конца года. Используя формулу Бернулли, постройте распределение суммарного иска. Вероятность смерти в течение года принять равной 0,1+0,01n. Чему равна нетто-премия? Какова должна быть страховая премия, чтобы вероятность разорения не превосходила 10%?

— рассмотрим портфель из четырех одинаковых договоров страхования: в случае смерти страхователя в течение года от несчастного случая страховщик выплачивает его наследникам 500000 руб., в случае смерти страхователя от «естественных» причин страховая выплата составит 250000 руб. Страховщик не платит ничего, если страхователь доживет до конца года. Постройте распределение суммарного иска а) с использованием сверток, б) с помощью производящих функций. Вероятность смерти в течение года от несчастного случая принять равной 0,1, от «естественных» причин 0,1+0,01n. Чему равна нетто-премия? Какова должна быть страховая премия, чтобы вероятность разорения не превосходила 10%?

— предположим, что индивидуальные иски равномерно распределены на отрезках и соответственно. Используя формулу свертки, найдите плотность распределения суммарного иска . Найдите (минимальный капитал, обеспечивающий уровень неразорения , или квантиль уровня ) для произвольного . Постройте график .

страховой компании застраховано 2000 человек в возрасте 20+n лет и 500 человек в возрасте 30+n лет. Компания выплачивает наследникам страхователя 250000 руб. в случае смерти его в течение года и не платит ничего, если страхователь доживет до конца года. Чему равна нетто-премия? Используя а) приближение Пуассона и принцип назначения страховых премий пропорционально нетто-премиям, б) приближение Гаусса и три принципа назначения страховых премий (пропорционально мат.ожиданиям, дисперсиям и средним квадратическим отклонениям индивидуальных исков), подсчитайте страховую премию, гарантирующую вероятность разорения не более 5%. Оцените точность приближенных формул, вытекающих из теоремы Пуассона и ЦПТ Ляпунова.

— страховая компания заключила 5000 договоров страхования жизни сроком на один год на следующих условиях: в случае смерти страхователя в течение года от несчастного случая страховщик выплачивает его наследникам 750000 руб., в случае смерти страхователя от «естественных» причин страховая выплата составит 250000 руб. Страховщик не платит ничего, если страхователь доживет до конца года. Вероятность смерти в течение года от несчастного случая принять равной 0,0005, от «естественных» причин 0,001+0,0001n. Используя приближение Гаусса, подсчитайте величину страховой премии, обеспечивающую (99-0,25n)-процентную вероятность выполнения компанией своих обязательств. Определите величину относительной страховой надбавки.

— предположим, что продолжительность жизни описывается моделью де Муавра с предельным возрастом w=80+n лет, а процентная ставка равна (5+0.5n)%. Подсчитайте нетто-премии для человека в возрасте 30+n, если заключается договор

а) полного страхования жизни;

б) 10-летнего страхования жизни;

в) 10-летнего смешанного страхования жизни;

г) полного страхования жизни, отсроченного на 5 лет;

д) полного страхования жизни с непрерывно увеличивающимся страховым пособием.

— страховая компания заключила 5000+100n полного страхования жизни. Возраст страхователей 25+n лет. Процентная ставка равна (5+0.5n)%. Используя таблицы продолжительности жизни, подсчитайте нетто-премию.

Какова должна быть страховая премия, чтобы вероятность разорения не превосходила 5%? Воспользуйтесь приближением Гаусса. Чему равна относительная страховая надбавка?

4. Тесты по теме №6:

1. Страховое обеспечение по договору личного страхования в случае смерти застрахованного лица, если в договоре не назван выгодоприобретатель, выплачивается
A) страхователю;
Б) лицу, указанному в письменном распоряжении страхователя;
В) наследникам застрахованного лица;
Г) выплата не производится.

2. Отличительными признаками накопительного страхования являются следующие из перечисленных: 1.Выплата дохода на вложенную сумму, 2.Долгосрочность, 3.Объект страхования — жизнь, здоровье, трудоспособность гражданина, 4.Сочетание рискового и накопительного элементов, 5.Страховая сумма устанавливается по желанию страхователя
A) 1,2,4;
Б) все признаки;
В) ни один из признаков;
Г) 1,3,5.

3. Страховое обеспечение по личному страхованию при страховом случае выплачивается в следующем порядке:
A — выплачивается независимо от сумм, полученных по государственному социальному страхованию, в порядке возмещения вреда и по другим договорам страхования;
Б — в размере страховой суммы за вычетом сумм, полученных по государственному социальному страхованию, в порядке возмещения вреда и по другим договорам страхования;
В — не выплачивается, в случае если вред, нанесенный здоровью застрахованного, возмещен третьими лицами, виновными в причинении вреда;
Г — выплачивается в соответствии с правилами страхования.

4. Обязательное государственное страхование осуществляется за счет:
A) взносов страхователей;
Б) бюджетных средств;
В) средств внебюджетных фондов;
Г) бюджетных средств и иных источников.

5. Согласно Гражданскому Кодексу, жизнь и здоровье гражданина (застрахованного лица) в пользу третьих лиц (выгодоприобретателей) может быть застрахована только
A) с письменного согласия страхователя;
Б) с письменного согласия застрахованного лица и выгодоприобретателя;
В) с письменного согласия выгодоприобретателя;
Г) с письменного согласия застрахованного лица .

6. Если глава семьи хочет обеспечить своих детей при наступлении своей смерти, то лучше всего ему поможет это сделать договор страхования:
A) от несчастного случая;
Б) на случай смерти;
В) комбинированного страхования жизни;
Г) дополнительной пенсии.

7 . Страховым случаем по договору обязательного медицинского

А) обращение застрахованного в частную клинику за медицинской помощью;

Б) обращение застрахованного в медицинское учреждение (к врачу) по поводу заболевания, требующего стационарного лечения;

В) обращение застрахованного в медицинское учреждение (к врачу) за медицинской помощью;

Г) обращение застрахованного в медицинское учреждение (к врачу) за медицинской помощью, кроме обращения за оказанием стоматологических услуг.

8. Обязательное личное страхование от несчастных случаев распространяется, например, на пассажиров:

А) всех видов транспорта международных сообщений;

Б) железнодорожного транспорта пригородного сообщения;

В) автомобильного транспорта на городских маршрутах;

Г) воздушного, железнодорожного транспорта.

Источники: обязательные – 5,6,7;

Задания на СРС по теме №7 «Страхование ответственности»

Цель задания – раскрыть особенности личного страхования, научиться решать практические задачи по установлению тарифных ставок при проведении страхования по подотраслям и видам личного страхования.

Содержание:

  1. Подготовить сообщения, доклады по темам:

— понятие ответственности и виды ее страхования;

— страхование ответственности за причинение вреда третьим лицам;

— страхование гражданской ответственности за ненадлежащее исполнение обязательств по договору.

2. Практикум: 30 – 34.

3. Вопросы для практических занятий:

— используя данные, приведенные в таблице 1 решить следующую задачу: предприятие заключило договор страхования своего имущества (основных средств предприятия и оборотных средств), договор также покрывает убытки от вынужденного простоя предприятия, вызванного страховым случаем. При страховании убытков предприятия связанных с вынужденным простоем, период ответственности страховой организации составляет три дня. Страховая организация компенсирует убытки предприятия в виде не полученной чистой прибыли, причем в первый день простоя предприятия компенсируется 100% среднедневной чистой прибыли, во второй и третий дни вынужденного простоя соответственно 50% и 25%.

Договор страхования предусматривает также выплату страхового возмещения при утрате имущества предприятия или его повреждения в результате стихийного бедствия, пожара и кражи (полный пакет рисков). При страховании по всему пакету рисков, предусмотренных в договоре, предоставляется скидка – 20% от суммы страхового платежа.

При страховании использована система «пропорционального страхового обеспечения». Применяется условная франшиза в размере 2% от страховой суммы по рискам «пожар» и «стихийное бедствие» и безусловная франшиза 2000 тыс. руб. по риску «кража».

1. страховую стоимость имущества предприятия;

2. страховую сумму при страховании имущества от стихийного бедствия, пожара и кражи;

3. страховую сумму при страховании риска вынужденного простоя предприятия;

4. страховой тариф, с учетом того, что страхование производится по полному пакету рисков;

5. сумму страхового платежа;

6. сумму страхового возмещения при нанесении ущерба в результате страхового случая